Allievo per quindici anni dell’indimenticabile Franco Rossi, si diploma con il massimo dei voti e la lode presso il Conservatorio “L. Cherubini” di Firenze. Frequenta corsi di perfezionamento con Yo-Yo Ma, Mischa Maisky, Alexander Lonquich, Dario De Rosa, Anner Bijlsma, Mario Brunello ottenendo prestigiosi riconoscimenti e borse di studio all’Accademia Chigiana di Siena, alla Fondazione Romanini di Brescia, al Concorso Vittorio Veneto (ed.1985/1987), alla Scuola di Musica di Fiesole, primi premi ai concorsi di Chieti, Milano, Moncalieri, Genova. 
Vincitore della Selezione giovani solisti indetta dall’ORT nel 1994, esegue il Concerto di Saint- Saëns; successivamente viene invitato dall’Akademisches Orchester di Friburgo per il Concerto di Dvořák e viene scelto dalla Rai per rappresentare l’Italia a Lisbona in un concerto da camera radiotrasmesso in diretta in tutta Europa. In veste di solista: esegue nel 2007 il Triplo di Beethoven con Andrea Tacchi, Michele Campanella e l’Orchestra della Toscana e nel 2008 collabora con il violoncellista Giovanni Sollima, sempre con l’ORT. Ancora con l’Orchestra della Toscana - diretta dal Daniele Giorgi - esegue nel 2015 il Concerto di Saint-Saëns , mentre nel 2016 propone un intero programma in veste di concertatore e solista, con musiche di Vivaldi, Sollima, Bruck, Faurè e Piazzolla.

Dal 1994 suona in duo con la pianista Fabiana Barbini. Considerato dalla critica come uno dei gruppi da camera più interessanti, il duo ottiene numerosi riconoscimenti, tra cui il I premio al Concorso ARAM di Roma (1995), al Concorso Cilea di Palmi (1998) e al Concorso di Castelfranco Veneto (1999).
Il duo ha effettuato numerose registrazioni radiofoniche per la RAI ed ha suonato per prestigiose stagioni concertistiche (Amici della Musica di Firenze, Mestre, Padova, Verona, Bologna Festival, Agimus nazionali, Cidim di Roma, Ravenna Festival, Teatro la Fenice, Circolo Culturale Bellunese, Musikhalle di Amburgo, Accademia Chopin di Varsavia, Conservatorio di Lisbona, Asolo Musica, Rathaus di Lubecca).

Come camerista, Luca Provenzani si esibisce spesso in duo con il fagottista Paolo Carlini, ed è membro del Trio Florentia e del Sestetto d’archi di Firenze. Intensa la sua attività di primo violoncello con importanti orchestre, come l’OSER di Parma, la RAI di Torino e la Symphonica Toscanini. Stabilmente ha ricoperto il ruolo di concertino con obbligo del primo violoncello al Teatro dell’Opera di Roma e, a partire dal 2001, di primo violoncello presso l’Orchestra della Toscana. 

L’attività didattica di Provenzani l’ha portato a insegnare presso gli Istituti musicali di Carpi e Siena e i Conservatori “Martini” di Bologna e “Cherubini” di Firenze. Ha insegnato presso l’Istituto Musicale “Mascagni” di Livorno, attualmente insegna presso la Scuola di Musica di Fiesole e presso la Scuola di Musica Le 7 Note di Arezzo, di cui è fondatore.
Provenzani affianca all’attività violoncellistica anche un importante impegno come organizzatore di eventi: Presidente e Direttore Artistico della sezione di Firenze dell’A.Gi.Mus. (Associazione Giovanile Musicale) dal 1997, ha organizzato circa 500 concerti, e cura la stagione dei concerti in ospedale “Careggi in Musica”, nonché l’attività dell’orchestra AgimusArte e del Concorso Internazionale Premio Crescendo.
Nel 2008, per i dieci anni della manifestazione “Careggi in Musica”, il Presidente della Repubblica Giorgio Napolitano ha conferito all’A.Gi.Mus. il Premio di Rappresentanza per “l’alto valore sociale ed artistico dell’iniziativa”. Dal 2005 Provenzani cura l’attività concertistica dell’associazione aretina “Le 7 Note” occupandosi, oltre che della stagione concertistica in ospedale “Musica al San Donato”, anche della direzione didattica della scuola di musica “Le 7 Note”.